设总体X～N（μ，σ2)，μ与σ2均未知，由X得到容量为16的样本观测值x1，x2，…，x16算得s2=6.20222，试求总体标准差σ的

设总体X～N(μ，σ²)，μ与σ²均未知，由X得到容量为16的样本观测值x₁，x₂，…，x₁₆算得s²=6.2022²，试求总体标准差σ的置信度为0.95的置信区间

设总体X～N(μ，σ²)，其中μ，σ²均未知，X₁，X₂，…，X_n是总体X的样本，

设总体X～N(μ，σ²)(μ，σ²均未知)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体的简单随机样本，记，则它服从______分布。

设X₁，…，X_n是取自总体X的一个样本，在下列情形下，试求总体参数的矩估计量与最大似然估计量：
(1)X～B(1，p)，其中p未知，0＜p＜1；
(2)X～E(λ)，其中λ未知，λ＞0．

设总体N(μ,1)，其中μ未知，X₁，X₂，X₃是X的样本，试证明下述统计量：

都是μ的无偏估计，并指出其中哪个更有效

设X₁，X₂，…，X_n为取自总体X的样本，E(X)=u，D(X)=σ²，u，σ²未知，求u，σ²的矩估计．

设总体X的均值E(X)=u已知，方差σ²=D(X)未知，X₁，X₂，…，X_n为总体X的一个样本，证明：是σ²的无偏估计．

设总体X的均值u及方差σ²都存在，且有σ²＞0，但u及σ²均为未知，又设(X₁，X₂，…，X_n)是来自X的样本，试求u、σ²的矩估计量

设总体X的概率密度为
(X₁，X₂，…，X_n)是取自总体θ的样本，θ是未知参数．求：(1)θ的矩估计量；(2)最大似然估计值

(1) 设Z=ln X～N(μ，σ²)，即X服从对数正态分布，验证

(2) 设自(1)中总体X中取一容量为n的样本x₁，x₂，…，x_n，求E(X)的最大似然估计．此处设μ，σ²均为未知．
(3) 已知在文学家肖伯纳的《An Intelligent Woman's Guide To Socialism》一书中，一个句子的单词数近似地服从对数正态分布，设μ及σ²为未知．今自该书中随机地取20个句子．这些句子中的单词数分别为
52 24 15 67 15 22 63 26 16 32
7 33 28 14 7 29 10 6 59 30
问这本书中，一个句子单词数均值的最大似然估计值等于多少？