一质量为m的小球以速率vn从地面开始竖直向上运动.在运动过程中，小球所受空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k。求：（1)小球速率随时间的变化关系v（t);（2)小球上升到最大高度所花的时间T。

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如习题6－15图所示，质量均为m的小球1、2用长为4a的细线相连，以速度v沿着与线垂直的方向在光滑水
如习题6-15图所示，质量均为m的小球1、2用长为4a的细线相连，以速度v沿着与线垂直的方向在光滑水平台面上运动，线处于伸直状态。在运动过程中，线上距离小球l为a的一点与固定在台面上的一竖直光滑细钉相碰，设在以后的运动过程中两球不相碰。求：

(1)小球1与钉的最大距离;
(2)线中的最小张力。

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容器中盛有密度为890kg／m³的油，黏度为0.32Pa·s,深度为80cm,如果将密度为2650kg／m3、直径为5mm的小球投入容器中，每隔3s投一个，则:（1)如果油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降？（2)如果油以0.05m／s的速率向上运动，则最多有几个小球同时下降？

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质量为1kg的小球M，用两绳系住，两绳的另一端分别连接在固定点A，B,如题8-14图（a)所示。已知小球以
质量为1kg的小球M，用两绳系住，两绳的另一端分别连接在固定点A，B,如题8-14图(a)所示。已知小球以速度v=2.5m/s在水平面内作匀速圆周运动，圆的半径r=0.5m,试求两绳的拉力。


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质量为m₁的矩形板可在题9-9图（a)所示的光滑平面上运动，板上有一半径为R的圆形凹槽，一质量
质量为m₁的矩形板可在题9-9图(a)所示的光滑平面上运动，板上有一半径为R的圆形凹槽，一质量为m的质点以相对速度v,沿凹槽匀速运动。初始时，板静止，质点位于圆形凹槽的最右端(θ=0°)。 试求质点运动到图示位置时，板的速度，加速度及地面作用于板上的约束力。


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设颗粒的沉降符合斯托克斯定律，颗粒的初速度为零，试推导颗粒的沉降速率与降落时间的关系。现有颗粒密度为1600kg／m³，直径为0.18mm的小球，在20℃的水中自由沉降，试求小球加速到沉降速率的99%所需要的时间以及在这段时间内下降的距离（已知水的密度为998.2kg／m3,黏度为1.005×10－3Pa·s)。

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在一实验室规模的填充床反应器中，进料速率固定为qnA0=10kmol／h，改变催化剂质量m,获得反应A→R的
在一实验室规模的填充床反应器中，进料速率固定为qnA0=10kmol/h，改变催化剂质量m,获得反应A→R的下列一些动力学数据:

(1)求转化率为40%时的反应速率;
(2)在设计进料速率为qnA0= 400kmol/h的大填充床反应器时，若转化率为40%，需要多少催化剂？
(3)假如采用大量产物循环的反应器，qnA0=400kmol/h, xA=0.4，-rAm取(1)中的计算结果，则需要多少催化剂(大量产物循环的反应器可看作CSTR反应器) ？

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球M的质量为m，绳长为l，若a角保持不变。则小球的法向加速度为（）。

用轻绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动。绳中张力最小时，小球的位置（)
A.是圆周最高点
B.是圆周最低点
C.是圆周上和圆心处于同一水平面上的两点
D.因条件不足，不能确定

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质量为m的小球M，系于弹性线的一端，弹性线的另一端穿过光滑圆环O固定在A点，如题8-6图（a)所示。线
质量为m的小球M，系于弹性线的一端，弹性线的另一端穿过光滑圆环O固定在A点，如题8-6图(a)所示。线的原长为l=OA，每将线拉长单位长度需加力k²m (其中k是常数)。今将线沿AB拉长一倍，并给以与AB垂直的速度切。设不计小球自重，线的拉力与线的伸长成正比，试求小球的运动规律。


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小球质量为m，悬挂于长为l的细绳上，绳重不计。小球在铅垂面内摆动时，在最低处的速度为v;摆到最高处时，绳与铅垂线夹角为φ，如题8-11图(a)所示，试求小球在最低与最高位置时绳的拉力。


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液相反应A＋2B→P的反应速率方程为在50℃时的反应速率常数为4.5mol／（m³·h)，现将组成为CA0=0.50mol
液相反应A+2B→P的反应速率方程为

在50℃时的反应速率常数为4.5mol/(m³·h)，现将组成为CA0=0.50mol/m³, CB0=0.90mol/m³, Cp0=0, 温度为50℃的反应原料，以5.0m³/h的流量送入一平推流反应器，使反应在50℃恒温条件下进行:试计算A的转化率为80%时所需的反应器有效体积。

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