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[主观]
设图G连通，并设S是N的非空真子集，证明边割是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和都连通。
设图G连通，并设S是N的非空真子集，证明边割![设图G连通，并设S是N的非空真子集，证明边割是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和都连通。设图G连通](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981564684946216.jpg)
是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和![设图G连通，并设S是N的非空真子集，证明边割是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和都连通。设图G连通](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981564716947047.jpg)
都连通。
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第3题
设G=（V，E)是一个简单图，（称δ（G)为G的最小次)。证明：（1)若δ（G)≥2，则G必有圈;（2)若δ（G)≥2，则G必有
设G=(V，E)是一个简单图，
(称δ(G)为G的最小次)。证明：(1)若δ(G)≥2，则G必有圈;
(2)若δ(G)≥2，则G必有包含至少δ(G)+1条边的圈。
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设G=(V，E)是一个简单图，
(称δ(G)为G的最小次)。证明：(1)若δ(G)≥2，则G必有圈;(2)若δ(G)≥2，则G必有包含至少δ(G)+1条边的圈。
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第4题
证明：设x*∈S*，y*∈S*2，则（x*，y*)为G的解的充要条件是：存在数v，使得x*和y*分别是不等：式组（I)和（
证明：设x*∈S*，y*∈S*2，则(x*，y*)为G的解的充要条件是：存在数v，使得x*和y*分别是不等：式组(I)和(II)的解，且v=VG.(本章定理4)
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证明：设x*∈S*，y*∈S*2，则(x*，y*)为G的解的充要条件是：存在数v，使得x*和y*分别是不等：式组(I)和(II)的解，且v=VG.(本章定理4)
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第6题
设关系R和S的属性集相同，W是R的属性集的子集，下面不正确的等式是（)。
A. πW(R-S)=πW(R)-πW(S)
B. σ(F)(R-S)=σ(F)(R)-σ(F)(S)
C. σ(F)(R∪S)=σ(F)(R)∪σ(F)(S)
D. πW(R∪S)=πW(R)∪πW(S)
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A. πW(R-S)=πW(R)-πW(S)
B. σ(F)(R-S)=σ(F)(R)-σ(F)(S)
C. σ(F)(R∪S)=σ(F)(R)∪σ(F)(S)
D. πW(R∪S)=πW(R)∪πW(S)
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第7题
设R（α1，α2，...，αs)=rα11，α12，...，α1m是α1，α2，...，αs的
设
R(α1，α2，...，αs)=r
α11，α12，...，α1m是α1，α2，...，αs的部分组.证明R(α11，α12，...，α1m)≥r-m-s
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设
R(α1，α2，...，αs)=r
α11，α12，...，α1m是α1，α2，...，αs的部分组.证明R(α11，α12，...，α1m)≥r-m-s
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第9题
设R（α1,α2,...,αs)=r,αi1,αi2,...,αis为α1,α2,...,αs
设R(α1,α2,...,αs)=r,αi1,αi2,...,αis为α1,α2,...,αs中r个向量且任何αj(1≤j≤s)可被αi1,αi2,...,αis线性表出。证明:αi1,αi2,...,αis是α1,α2,...,αs的极大线性无关部分组。
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设R(α1,α2,...,αs)=r,αi1,αi2,...,αis为α1,α2,...,αs中r个向量且任何αj(1≤j≤s)可被αi1,αi2,...,αis线性表出。证明:αi1,αi2,...,αis是α1,α2,...,αs的极大线性无关部分组。
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第10题
设f（x)与g（x)在[a,b]上可导，且f（a)=f（b)=g（a)=g（b)，使得f（c)=g（c)成立.证明:在（ab)内至少存在一点c。
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