题12-5图（a)所示系统，与弹簧相连的滑块M可沿固定的光滑圆环滑动，圆环和弹货都在同一铅直平面内

题12-5图(a)所示系统，与弹簧相连的滑块M可沿固定的光滑圆环滑动，圆环和弹货都在同一铅直平面内，已知滑块M的重量为P=100N,圆环的半径为R=10cm,弹簧原长为l₀=15cm,弹簧的刚度系数为k=400 N/m,试求滑块从位置C运动到位置B的过程中，滑块上各力所做的总功。

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题12-21图（a)所示，物体A，B质量分别为m_A，m_B,用弹簧相连，放在光滑水平面上。弹簧原长为l≇
题12-21图(a)所示，物体A，B质量分别为m_A，m_B,用弹簧相连，放在光滑水平面上。弹簧原长为l₀，刚度系数为k,弹簧质量不计。现将弹簧拉长到l后无初速释放，试求弹簧恢复原长时物体A，B的速度。


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图12-5所示的钻床立柱由铸铁制成。直径d=130mm，e=400mm，材料的许用拉应力[σ₁]=30MPa。试求许用压力[F]。


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题12-3图所示，若已知弹簧刚度系数为k=10N/cm，原长为l=10cm，试求:（1)弹簧端点从A到B过程中弹性
题12-3图所示，若已知弹簧刚度系数为k=10N/cm，原长为l=10cm，试求:
(1)弹簧端点从A到B过程中弹性力所做的功。
(2)弹簧端点从B到C的过程中弹性力所做的功(图中长度单位为cm)。


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题12-28图（a)所示的平面对称机构为一测速仪装置。它由两个曲柄连杆机构O₁A₁B₁和O
<sub>题12-28图(a)所示的平面对称机构为一测速仪装置。它由两个曲柄连杆机构O1A1B1和O2A2B2与滑块C铰接而成,其中O1O2=O1A1=O2A2=A1B1=A2B2=B1B2=l。A1与A2之间连一弹簧，其刚度系数为k。当曲柄O1A1和O2A2位于铅垂向下时，弹簧A1A2处于不伸缩的原长状态。设各均质杆的质量均为m1。滑块C的质量为m2。不计摩擦和弹簧质量。该装置从静止位置φ=0开始，在曲柄O1A2和O2A2上分别作用力偶矩为M的力偶。试求当夹角为φ时，曲柄O1A1的角速度w。


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如图7-13所示，与弹簧相连的滑块M，可沿固定的光滑圆环滑动，圆环和弹簧都在同一铅直平面内。已知滑块的重量G=100N，弹簧原长为l=15cm，弹簧刚度系数k=400N/m，求滑块M从位置A运动到位置B的过程中，其上各力所做的功及合力的总功。


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题12-4图所示机构，杆AB长为40cm,弹簧原长为L₀=20cm,弹簧的刚度系数为k=200N/m，力偶矩为M=180Nm,当AB杆从图示位置运动到水平位置A'B的过程中，试求弹性力所做的功和力偶所做的功。


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如习题6－15图所示，质量均为m的小球1、2用长为4a的细线相连，以速度v沿着与线垂直的方向在光滑水
如习题6-15图所示，质量均为m的小球1、2用长为4a的细线相连，以速度v沿着与线垂直的方向在光滑水平台面上运动，线处于伸直状态。在运动过程中，线上距离小球l为a的一点与固定在台面上的一竖直光滑细钉相碰，设在以后的运动过程中两球不相碰。求：

(1)小球1与钉的最大距离;
(2)线中的最小张力。

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题12-17图所示系统中，均质圆盘A，B质量均为m，半径均为R，两盘中心线为水平线，盘A上作用一矩为M的恒力偶，重物C质量亦为m。盘B作纯滚动，初始时系统静止，试求重物C下落距离hi时的速度与加速度。


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图6-25所示凸轮导板机构，其偏心轮的偏心距OA=e，偏心轮绕O轴以匀角速度ω转动。如当导板CD在最低位置时，弹簧的伸长量为b，导板质量为m，试求弹簧的弹性系数k为多大时，方使导板在运动过程中始终与偏心轮保持接触。


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题12-18图所示，三个均质轮B，C，D具有相同的质量m和相同的半径R，绳重不计，系统从静止释放。设轮D作纯滚动，绳的倾斜段与斜面平行。试求在重力作用下，质量亦为m的物体A下落h时的速度和加速度。


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