令E是域F的一个有限扩域。那么总存在E的有限个元a₁，a₂，...，a_n使E=F（a₁，a₂，...，a_n)

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证明: F（s)的一切添加s的有限子集于F所得子域的并集`F是一个域。

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令F是有理数域.复数i和在F上的极小多项式备是什么？F（i)和是否同构？
令F是有理数域.复数i和在F上的极小多项式备是什么？F(i)和是否同构？

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假如你要组建一个网络，需要使用硬件设备将该网络分成几个冲突域，那么你可以选择（)设备来完成网络分段。

证明，一个域F是它自己的商域.

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Alice@mail.yale.edu中邮件服务器的域名为（)。

F={所有实数，（a,b是有理数)} .证明，F对于普通加法和乘法来说是一个域。
F={所有实数，(a,b是有理数)} .证明，F对于普通加法和乘法来说是一个域。

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假定F是一个有4个元的域。证明:（a)F的特征是2多（b)F的≠0或1的两个元都适合方程x²=x+1。

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看有理数域F .上的一元多项式环F[x]。理想（x²+1，x⁵+x⁸+1)等于怎样的一个主理想？

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某用户在域名为abc.edu.cn的邮件服务器上申请了一个帐号，帐号名为zhang，那么该用户的电子邮件地址为____。
A.abc.edu.cn@zhang
B.zhang@abc.edu.cn
C.zhang#abc*edu.cn
D.abc.edu.cn#zhang

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某用户在域名为mail.nankai.edu.cn的邮件服务器上申请了一个账号，账号名为wang，那么下面（)为该用户的电子邮件地址。
A.mail.nankai.edu.cn@wang
B.wang@mail.nankai.edu.cn
C.wang%mail.nankai.edu.cn
D.mail.nankai.edu.cn%wang

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我们看有理数域F上的全部2x2矩阵环F₂₂，证明，F₂₂只有零理想和单位理想，但不是一个除环

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