某百货公司因建造一栋大楼，急需钢材，遂向本省的甲、乙、丙钢材厂发出传真，传真中称：“我公司急需标号为01型号的钢材200吨，如贵厂有货，请速来传真，我公司愿派人前往购买。”三家钢材厂在收到传真以后，都先后向百货公司回复了传真，在传真中告知它们备有现货，且告知了钢材的价格。而甲钢材厂在发出传真的同时，便派车给百货公司送去了100吨钢材。在该批钢材送达之前，百货公司得知丙钢材厂所生产的钢材质量较好，且价格合理，因此，向丙钢材厂去传真，称：“我公司愿购买贵厂200吨01型号钢材，盼速送货，运费由我公司负担。”在发出传真后第二天上午，丙钢材厂发函称已准备发货。下午，甲钢材厂将100吨钢材送到百货公司，被告知，他们已决定购买丙钢材厂的钢材，因此不能接受其送来的钢材。甲钢材厂认为，百货公司拒收货物已构成违约，双方因协商不成，甲钢材厂遂向法院提起诉讼。问：

(1)本案被告向原告发出的传真是要约邀请，为什么？

(2)原告回复被告的传真和发运钢材的行为是要约，为什么？

(3)本争议应当如何解决？为什么？

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！