质量为m的质点在质量为m0的质点（视为固定)的引力场中以m0为中心做半径为r0的周期运动。若给m以沿径向的冲量I，并设I与质点的原动量之比为一小量，求m在以后运动过程中径矢的最大值r2与最小值r1，并证明在忽略二级以上小量的情况下，r2－r0≈r0－r1，即质点m的运动轨道近似为一偏心的圆。

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质量为m的质点受固定中心排斥力的作用，其中μ为常数，r为质点到固定中心的距离。在初瞬时，x₀=
质量为m的质点受固定中心排斥力的作用，其中μ为常数，r为质点到固定中心的距离。在初瞬时，x₀=a，v₀=0。试求质点运动一段路程s=a时的速度。

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在光滑水平桌面上，质量分别为m0和m的两物体系于原长为a，劲度系数为k的弹簧的两端。现使m0获得一与弹簧垂直的速度v0。试证明：若，其中m'为约化质量，则在以后的运动过程中两物体之间的最大距离为3a。

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设质量为m的质点M在平面Oxy内运动，如题8-12图（a)所示，已知:其运动方程为x=acoswt, y= bsinwt，
设质量为m的质点M在平面Oxy内运动，如题8-12图(a)所示，已知:其运动方程为x=acoswt, y= bsinwt，试求作用在了质点上的力F。


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质量为m的质点以速度v，沿直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为_______.

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一质量m=0.5kg的质点作平面运动，其运动方程为x=2t2（SI)，y=t2＋t＋1（SI)，则质点所受的合力大小为（)。

质量为m的小环M沿半径为R的光滑圆环运动，圆环在自身平面（水平面)内以匀角速度w绕通过O点的铅
质量为m的小环M沿半径为R的光滑圆环运动，圆环在自身平面(水平面)内以匀角速度w绕通过O点的铅垂轴转动，如题8-21图(a)所示。在初瞬时，小环M在M₀处(p=90°)且处于相对静止状态。试求小环M对圆环的径向压力的最大值。


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质量为m₁的矩形板可在题9-9图（a)所示的光滑平面上运动，板上有一半径为R的圆形凹槽，一质量
质量为m₁的矩形板可在题9-9图(a)所示的光滑平面上运动，板上有一半径为R的圆形凹槽，一质量为m的质点以相对速度v,沿凹槽匀速运动。初始时，板静止，质点位于圆形凹槽的最右端(θ=0°)。 试求质点运动到图示位置时，板的速度，加速度及地面作用于板上的约束力。


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一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为r=ati＋bt2j（其中a,b为常量)，则该质点作（)：
A、匀速直线运动;
B、变速直线运动;
C、抛物线运动;
D、一般曲线运动。

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两个质点做振幅、周期均相同的简谐振动，第一个质点的振动方程为x1=Acos（ωt ＋φ)。当第一个质点经过平衡位置向x轴负方向运动时，第二个质点在x轴正方向的最大位移处，则第二个质点的振动方程为（)。

求题9-3图所示均质物体或物体系统的动量。（a)均质轮质量为m,半径为R,绕质心轴C转动，角速度为w，
求题9-3图所示均质物体或物体系统的动量。
(a)均质轮质量为m,半径为R,绕质心轴C转动，角速度为w，如题9-3图(a)所示。
(b)非均质轮质量为m,半径为R，偏心距为e,绕轴O转动，角速度为w，如题9-3图(b)所示。
(c)均质轮质量为m,半径为R,沿水平直线轨道纯滚动，轮心的速度为U,如题9-3图(c)所示。
(d)均质杆质量为m,杆长为L,绕杆端轴O转动，角速度为w,如题9-3图(d)所示。
(e)均质杆质量为m,杆长为L，题图9-3(e)所示瞬时A端速度为v。
(F)皮带轮传动系统由均质轮和均质皮带组成，轮O₁的质量为m₁,半径为r₁，轮O₂的质量为m₂，半径为r₂，皮带的质量为m₂，如题9-3图(F)所示。



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如图，质量为m的木块，从高为h，倾角为θ的固定光滑斜面上，由静止开始下滑，落入装有砂子的木箱中（
如图，质量为m的木块，从高为h，倾角为θ的固定光滑斜面上，由静止开始下滑，落入装有砂子的木箱中(落入过程系统水平方向可视为守恒)，砂子和木箱的总质量为M，木箱一一端固定，劲度系数为k的水平轻弹簧连接，最初弹簧为原长，木块落入后，弹簧的最大压缩量为l，试求木箱与水平面间的摩擦因数。


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