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如图7-3所示,匀质杆AB质量为m,杆长为l,在光滑水平面上从铅垂位置无初速地倒下,求当杆A端在没离水平面前与铅垂线成φ角时的角速度、角加速度。
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第1题
两均质杆OA和AB质量为m,长为l,连接于A。题9-6图(a)所示位置时,OA杆的角速度为w。AB杆相对OA杆的
两均质杆OA和AB质量为m,长为l,连接于A。题9-6图(a)所示位置时,OA杆的角速度为w。AB杆相对OA杆的角速度亦为w。试求此瞬时系统的动量。
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第2题
题9-16图(a)所示均质杆AB长为2l,质量为m,在光滑水平面上自由倒下,试求:(1)AB杆落至水平时A点的
题9-16图(a)所示均质杆AB长为2l,质量为m,在光滑水平面上自由倒下,试求:
(1)AB杆落至水平时A点的位移。
(2)B点的轨迹。
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第3题
均质细杆AB长为l,质量为m,静止直立于光滑水平面上,如题12-32图(a)所示。当杆受微小干扰而倒下时
均质细杆AB长为l,质量为m,静止直立于光滑水平面上,如题12-32图(a)所示。当杆受微小干扰而倒下时,试求杆AB刚刚到达地面时的角速度和地面约束力。
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第4题
题12-29图(a)所示,均质杆AB质量为m,长为l,可绕距端点l/3的转轴O转动,试求杆由水平位置静止开始
题12-29图(a)所示,均质杆AB质量为m,长为l,可绕距端点l/3的转轴O转动,试求杆由水平位置静止开始转动到任转角φ位置时的角速度、角加速度以及轴承O的约束力。
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第5题
题10-27图(a)所示,均质杆AB质量为m,长为l在铅直平而内一端沿着水平地面,另一端沿着铅非墙收。从
题10-27图(a)所示,均质杆AB质量为m,长为l在铅直平而内一端沿着水平地面,另一端沿着铅非墙收。从图示位置无初速地滑下。不计摩擦,试求开始滑动的瞬时。地面和墙壁对杆的约束力。
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第6题
两个相同的均质杆AB和AD用铰链连接,每个杆的质量为m,长为L,在水平面内运动。已知铰链A的速度为v两个杆的角速度为w转向如题9-5图(a) 所示。试求该瞬时系统质心的速度和系统的动量。
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第7题
题9-13图(a)所示机构,已知杆AB的质量为m
1
,均质圆轮的质量为m
2
,半径为R,以匀角速度w绕
题9-13图(a)所示机构,已知杆AB的质量为m
1
,均质圆轮的质量为m
2
,半径为R,以匀角速度w绕O轴转动,顶杆与轮之间的摩擦因数为f。试求此时O处的约束力。
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第8题
均质杆AB长为1,质量为m,上端B靠在光滑墙上,另一端A用光滑铰链与车轮轮心相连接,已知车轮质量为M,半径为R,在水平面上作纯滚动,滚动摩擦不计,如题12-33图(a)所示。设系统从图示位置(θ=45°)无初速开始运动,试求该瞬时轮心A的加速度。
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第9题
题12-35图(a)所示,均质圆盘O放置在光滑的水平面上,质量为m,半径为R,均质细杆OA长为l,质量为m。
题12-35图(a)所示,均质圆盘O放置在光滑的水平面上,质量为m,半径为R,均质细杆OA长为l,质量为m。开始时杆在铅垂位置,且系统静止。试求杆运动到图示位置时的角速度。
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第10题
均质杆AB的长度为1,质量为m,平放在水平桌面上,其质心C到桌的边缘O的距离为e=l/6,如题12-41图(a
均质杆AB的长度为1,质量为m,平放在水平桌面上,其质心C到桌的边缘O的距离为e=l/6,如题12-41图(a)所示。如果杆与桌边缘之间的静摩擦因数f=0.6,现将杆从水平位置静止释放后,最初杆将绕桌子的边缘O转动。试求杆刚开始滑动时杆与水平面的倾角?
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第11题
题12-20图所示系统,两个相同的均质圆盘A和B,质量为2m,半径为R,两盘的中心用质量为m的连杆AB连接。两圆盘在倾角为β的斜面上作纯滚动,系统初始静止,求A沿斜面下滑S时AB杆的速度和加速度。
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