详细证明，定理3中α在域F上的极小多项式是p（x)
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发布时间：2022-10-08

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第1题

我们看有理数域F上的全部2x2矩阵环F₂₂，证明，F₂₂只有零理想和单位理想，但不是一个除环

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第2题

详细证明本节定理3.

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第3题

证明，一个域F是它自己的商域.

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第4题

证明: F（s)的一切添加s的有限子集于F所得子域的并集`F是一个域。

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第5题

F={所有实数，（a,b是有理数)} .证明，F对于普通加法和乘法来说是一个域。
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，(a,b是有理数)} .证明，F对于普通加法和乘法来说是一个域。

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第6题

假定F是一个有4个元的域。证明:（a)F的特征是2多（b)F的≠0或1的两个元都适合方程x²=x+1。

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第7题

证明，二项式定理在交换环中成立。
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在交换环中成立。

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第8题

设f（x)是在区间[0,1]上连续的减函数.证明:对于任意a∈（0,1),都成立不等式
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第9题

看有理数域F .上的一元多项式环F[x]。理想（x²+1，x⁵+x⁸+1)等于怎样的一个主理想？

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第10题

设f（x)与g（x)在[a,b]上可导，且f（a)=f（b)=g（a)=g（b)，使得f（c)=g（c)成立.证明:在（ab)内至少存在一点c。

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第11题

假定I[x]是整环I上的元多项式环，f（x)属于I[x]但不属于I，并且f（x)的最高系数是I的一个单位。证明f（x)在I[x]里有分解。

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