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设随机变量序列{Xn}具有相同分布,且方差存在,若当|k-λ|≥2时,Xk与Xλ相互独立 ,证明{Xn}服从大数定理。

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第1题

设|xn|是一列独立同分布的随机变量序列,其pdf为


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第2题

设{Xn}为相互独立随机变量序列,且证明{Xn}服从大数定理。
设{Xn}为相互独立随机变量序列,且

证明{Xn}服从大数定理。

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第3题

设(x1,x2,…xn)是来自具有x2(n)分布的总体的样本,求E、D。

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第4题

设总体X服从贝努里分布B(1,p),(X1,X2,…,Xn)是取自该总体的样本,试求E、D。

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第5题

设总体x服从[0,1]上均匀分布, (X1,X2,… ,Xn)是取自该总体的样本,求次序统计量X(k)的分布。

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第6题

设(X1,X2,…Xn)是取自下列总体的样本,试求样本均值X的概率分布或密度函数。(1)X~P(λ);(2)X ~ E(λ)(参数为λ的指数分布);(3)X ~x2(m).

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第7题

设(X1,X2, ...,Xn)和(Y1,Y2,...,Yn)分别取自正态总体X ~N(μ,σ2
设(X1,X2, ...,Xn)和(Y1,Y2,...,Yn)分别取自正态总体X ~N(μ,σ2 )和Y ~N(μ,σ2),且相互独立,S12 ,S22分别为样本方差,则


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第8题

设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);(2)
设X1,x2,… ,x20是均值为1的泊松随机变量。
(1)用马尔科夫不等式求的上界(取γ=1);
(2)用中心极限定理求的近似值;
(3)利用泊松分布的再生性,查表求的精确值。

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第9题

气象变量的年极端值组成了随机变量,具有特定的概率分布特征。()的气象参数的概率分布类型为耿贝尔、弗雷歇或混合型。

A、极端风

B、极端降雨

C、极端温度

D、极端降雪

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第10题

(X1,X2,…,Xn)是来自服从贝努里分布B(1,p)总体的样本(0<p<1) ,求样本方差Sn2的概率分布。

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第11题

写出下列总体的样本(X1,X2,.. ,Xn)的密度函数.(1)均匀分布于[a,b]上(2)拉普拉斯分
写出下列总体的样本(X1,X2,.. ,Xn)的密度函数.
(1)均匀分布于[a,b]上
(2)拉普拉斯分布,即密度函数为

(3)韦布分布,即密度为


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