设a₁，a₂，...，a_i是数域D上线性空间V中一线性无关向量组，讨论向量组α₁+α₂，α₂+α₃，...，α_n+α₁的线性相关性.

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令力P₁（x)，P₂（x),...，P_n（x)是域F上m个最高系数为1的不可约多项式.证明,存在F的一个有限扩域F（a₁,a₂,...,an)其中a_i在F上的极小多项式是力P_i（x).

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假定在一个唯-分解环里（ai不全为零)证明:当而且只当d是a₁, a₂,...，a_n的一个最大公
假定在一个唯-分解环里
(ai不全为零)
证明:当而且只当d是a₁, a₂,...，a_n的一个最大公因子的时候b₁, b₂,...，b_n互素。

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令E是域F的一个有限扩域。那么总存在E的有限个元a₁，a₂，...，a_n使E=F（a₁，a₂，...，a_n)

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W是数域P上线性空间V的子空间称dimV-dimW为W的余维数，记为codimW.试证，若.codimW＞0则有余维数为1的子空间Wi，使得


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在 Excel2010 中，设单元格 A1、 A2、 A 3、 A4 中的值分别为20、 3、 16、 20，若在单元格 B1 中输入函数“=PRODUCT（A1,A2)／MAX（A3,A4)”，按回车键后，则 B1 单元格中的值为（)。
A 3
B 30
C 48
D 59

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在 Excel2010 中，设 A1 单元格中的值为 20， A2 单元格中的值为 60，若在 C1 单元格中输入函数“=AVERAGE（A1,A2)”，按回车键后，则 C1 单元格中的值为（)。
A 20
B 40
C 60
D 8

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在 Excel2010 中，设单元格 A1、 A2、 A3、 B1 中的值分别为 56、97、 121、 86，若在单元格 C1 中输入函数“=if（B1>A1,”E”,if（B1>A2,”F”,”G”))”，按回车键后，则 C1 单元格中显示（)。
A E
B F
C G
D A3

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某厂生产三种产品I，II，III。每种产品要经过A，B两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成A工序，它们以A1，A2表示;有三种规格的设备能完成B工序，它们以B1，B2，B3表示。产品I可在A，B任何一种规格设备上加工。产品II可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工;产品III只能在A2与B2设备上加工。已知各种设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效台时以及满负荷操作时设备的费用如表2-18所示。要求安排最优的生产计划，使该厂利润最大。

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在 Excel2010 中，设单元格 A1、 B1、 C 1、 A2、 B 2、 C2 中的值分别为， 1、2、3、 4、5、6，若在单元格 D1 中输入公式“=MAX（A1:C2)－MIN（A1:C2)” ,按回车键后，则 D1 单元格中的值为（)。
A 1
B 3
C 5
D 6

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在 Excel2010 中，设单元格 A1、 B1、 C1、 A 2、 B 2、 C2 中的值分别为1、2、3、 4、5、 6，基在单元格 D1 中输入函数“=MAX（A1:A2,B1:C2)”，按回车键后，则 D1 单元格中的值为（)。
A 2
B 3
C 4
D 6

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证明下列定理：（1)设有两个矩阵对策，G1={s1，s2;A1}，G2={S1，S2;A2}，其中A1=（aij)，A2=（aij＋L)，L为
证明下列定理：
(1)设有两个矩阵对策，G1={s1，s2;A1}，G2={S1，S2;A2}，其中A1=(aij)，A2=(aij+L)，L为任一常数，则有VG2=VG1+L，T(G1)=T(G2)。(定理7)
(2)设有两个矩阵对策，G1={s1，s2;A}，G2={S1，S2;aA}，其中a>0为任一常数。则VG2=aVG1，T(G1)=T(G2)(定理8)
(3)设G={s1，s2;A}为矩阵对策，且A=-AT为斜对称矩阵(亦称这种对策为对称对策)。则VG=0，T(G1)=T(G2)，其中T(G)和工(G)分别为局中人I和II的最优策略集。(定理9)

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