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W是数域P上线性空间V的子空间称dimV-dimW为W的余维数,记为codimW.试证,若.codimW>0则有余维数为1的子空间Wi,使得
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更多“W是数域P上线性空间V的子空间称dimV-dimW为W的余维数,记为codimW.试证,若.codimW>0则有余维数为1的子空间Wi,使得……”相关的问题
第1题
v为P上线性空间,试证k(α-β)=kα-kβ;(-k)(α-β)=kβ-kα.
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第2题
设V足一个线性空间。证明不存在V的子空间W
1
,W
2
.W
3
.W
4
.W
5
同时满足下面四个条件
1}i≠j时,Wi≠Wj;
2)
仍在这五个子空间之中:
3)
4)W2与W4,W3与W4之间无包含关系,
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第3题
求下列线性空间的一组基与维数.1)p
nxn
中全体对称(反对称,上三角)矩阵对矩阵的加法,矩阵
求下列线性空间的一组基与维数.
1)p
nxn
中全体对称(反对称,上三角)矩阵对矩阵的加法,矩阵与数的乘法:
2)全体正实数R+={a∈Ra>o)加法与纯量积定义为
3)A∈R
nxn
,C(A)为所有与
的可换的n阶方阵集,对矩阵的加法及矩阵与数的乘法:
4)
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第4题
设V
1
,V
2
是V的子空间,且证明:dmV
1
-dimV
2
的充分必要条件是V
1
=V
2
设V
1
,V
2
是V的子空间,且
证明:dmV
1
-dimV
2
的充分必要条件是V
1
=V
2
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第5题
证明V=P
nxn
中上三角矩阵的集合、下三角矩阵的集合、对称矩阵的集合、反对称矩阵的集合,是V的子空间。
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第6题
求由向量组{α
i
},{β
j
}分别生成的子空间的交的基和维数。
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第7题
试证:由空间自由向量构成实数域R上的3维空间中任何三个不共面的向量都是一组基。
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第8题
设A是nxn对称正定矩阵,并设v
(i)
,i=0,1,...,n-1为线性无关的一组向量。令p
(k)
,k=0,1
设A是nxn对称正定矩阵,并设v
(i)
,i=0,1,...,n-1为线性无关的一组向量。令p
(k)
,k=0,1,...,n-1,如下生成:
证明:方向p
(k)
,k=0,1,...,n-1,是A共轭的。上述过程称为共轭化,它从一组线性无关方向出发,产生一组A共轭方向。
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第9题
利用图像空间域、时间域和变换域等分布特点,采用特殊的算法,减少表征图像信息冗余数据的处理过程。()
是
否
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第10题
扫描是完成把空间分布的电参数(电图像)转换为时间域()的过程,同时也是对图像分解的过程。
A.复合波
B.电磁信号
C.连续电信号
D.动态信号
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第11题
设P为数域,又m≥n.证明:存在AEP
n×m
,满足A的任何n阶子式不为0.
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