某单人理发店，顾客到达服从最简单流，平均每小时到达3人，理发时间服从负指数分布，平均15分钟，试求：（1)顾客来理发店不必等待的概率;（2)理发店内顾客平均数;（3)顾客在理发店内平均停留时间;（4)平均到达率提高到多少时，顾客在店内平均停留时间才超过1.25小时。

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在某单人理发店顾客到达为泊松流，平均到达间隔为20min，理发时间服从负指数分布，平均时问为15min。求：（1)顾客来理发不必等待的概率;（2)理发店内顾客平均数；（3)顾客在理发店内平均逗留时间；（4)若顾客在店内平均逗留时间超过1.25h，则店主将考虑增加设备及理发员，问平均到达率提高多少时，店主才做这样的考虑？

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设有c个M/M/1/∞系统，顾客到达都是参数为λ/c的最简单流，服务时间服从参数为μ的负指数分布。另有一个M/M/c/∞系统，顾客到达服从参数为λ的最简单流，每个服务台都服从参数为μ的负指数分布，λ/μ=ρ＜1，试比较这两者的：空闲概率p₀，等待概率1-p₀，等待队长L_q，队长L，,等待时间W_q及逗留时间W。

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某修理店只有一个修理工人，来修理的顾客到达次数服从泊松分布，平均每小时4人，修理时间服从负指数分布，平均需6min。求：（1)修理店空闲时间概率;（2)店内有3个顾客的概率;（3)店内至少有一个顾客的概率;（4)在店内顾客平均数;（5)在店内平均逗留时间；（6)等待服务的顾客平均数;（7)平均等待修理（服务)时间;（8)必须在店内消耗15min以上的概率。

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最简单流必须满足在互不重叠的时间间隔中顾客到达的概率是相互独立的。这种特性被称为（)。
A.平稳性
B.稀疏性
C.无后效性
D.一致性

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机场有两条跑道，一条专供起飞用，一条专供降落用。已知要求起飞和降落的飞机都分别按平均每小时25架次的泊松流到达，每架飞机起飞或降落占用跑道的时间都服从平均2分钟的负指数分布。又设起飞和降落是彼此无关的。
(1)试求一架飞机起飞或降落为等待使用跑道所需的平均时间;
(2)若机场拟调整使用跑道办法，每条跑道都可做起飞或降落用。但为了安全，每架飞机占用跑道时间延长为平均2.16分钟的负指数分布，这时要求起飞和要求降落的飞机将混合成一个参数为50架次/小时的泊松到达流。试计算这种情形下的平均等待时间。
(3)以上两种办法哪个更好些呢？

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有一售票窗口，已知顾客按照平均为2分30秒的时间间隔的富指数分布到达。顾客在售票窗口前的服务时间平均为2分钟。若服务时间也服从负指数分布，求顾客为购票所需的平均逗留时间和等待时间。若经过调查，顾客在售票口前至少要占用一分钟，企鹅人物应该服从分布：
求顾客的逗留时间和等待时间。
在问题中，如售票处使用自动售票机，顾客在窗口前的服务时间将减少20%。这时认为服务时间分布的概率密度为f(z)=

(这里的服务时间z与例9中的(2)的y关系很相似，即z=0.8y)再求顾客的逗留时间和等待时间。

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在第13.2题中，若顾客平均到达率增加到每小时12人，仍为泊松流，服务时间不变，这时增加了一个工人。（1)根据λ／μ的值说明增加工人的原因;（2)增加工人后求店内空闲概率，店内有2个或更多顾客（即工人繁忙)的概率;（3)求LS，LQ，WS，Wg.

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某工厂为职工设立了昼夜24h都能看病的医疗室（按单服务台处理)。病人到达的平均间隔时间为15min，平均看病时间为12min，且服从负指数分布，且工人看病每小时给工厂造成的损失为30元。（1)试求工厂每天损失期望值;（2)问平均服务率提高多少，方可使上述损失减少－半？

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设服务过程为最简单流时，其顾客服务时间的概率密度函数为（)
A.FT(t)=1-e-λt
B.fT(t)=λe-λt
C.Fτ(t)=1-e-μt
D.fτ(t)=μe-μt

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在排队模型中，最简单流的顾客输入过程满足（)。
A.平稳性、均匀性、独立性
B.均匀性、独立性、稀疏性
C.独立性、稀疏性、无后效性
D.稀疏性、无后效性、平稳性

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