一长为l，密度为ρ的链条放置在光滑的水平桌面上。有长为1的一段悬挂下垂，如题12-9图所示。初始链条静止，在自重的作用下运动。试求当末端滑离桌面时链条的速度。

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题12-35图（a)所示，均质圆盘O放置在光滑的水平面上，质量为m,半径为R，均质细杆OA长为l,质量为m。
题12-35图(a)所示，均质圆盘O放置在光滑的水平面上，质量为m,半径为R，均质细杆OA长为l,质量为m。开始时杆在铅垂位置，且系统静止。试求杆运动到图示位置时的角速度。


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两根均质杆AC和BC质量均为m，长为l，在C处光滑铰接，置于光滑水平面上，如题12-22图（a)所示。设两杆
两根均质杆AC和BC质量均为m，长为l，在C处光滑铰接，置于光滑水平面上，如题12-22图(a)所示。设两杆轴线始终在铅垂面内，初始静止，C点高度为h,试求铰C到达地面时的速度。


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如图7-3所示，匀质杆AB质量为m，杆长为l，在光滑水平面上从铅垂位置无初速地倒下，求当杆A端在没离水平面前与铅垂线成φ角时的角速度、角加速度。


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图6-12所示框架质量为m₁，置于光滑的水平面上，框架上单摆的摆长为l，质量为m₂，在摆角为θ₀时自由释放，此时框架处于静止状态。求单摆运动到铅垂位置时框架的位移。


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质量为m₁的小车置于光滑水平面上，长为l的无重刚杆AB的B端固结一质量为m₂的小球，如题9-20图(a)所示。若刚杆在与铅垂方向成θ角位置时，系统静止，试求系统释放后，当AB杆运动到θ=0°时小车的水平位移。


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在光滑的水平面上，用长为l的轻线连接两个质量分别为m1和m2的小球。开始时，线正好拉直，m1和m2的速度分别为v1和v2（v1>v2)，它们的方向相同，且垂直于连线。试问：（1)系统相对质心的角动量为多大？（2)线中的张力为多大？

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题12-21图（a)所示，物体A，B质量分别为m_A，m_B,用弹簧相连，放在光滑水平面上。弹簧原长为l≇
题12-21图(a)所示，物体A，B质量分别为m_A，m_B,用弹簧相连，放在光滑水平面上。弹簧原长为l₀，刚度系数为k,弹簧质量不计。现将弹簧拉长到l后无初速释放，试求弹簧恢复原长时物体A，B的速度。


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均质细杆AB长为l，质量为m,静止直立于光滑水平面上，如题12-32图（a)所示。当杆受微小干扰而倒下时
均质细杆AB长为l，质量为m,静止直立于光滑水平面上，如题12-32图(a)所示。当杆受微小干扰而倒下时，试求杆AB刚刚到达地面时的角速度和地面约束力。


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题12-43图（a)所示机构中AD为一软绳，ACB为均质细杆，长为2l,质量为m，质心在C点，且AC=CB=l。滑块A、
题12-43图(a)所示机构中AD为一软绳，ACB为均质细杆，长为2l,质量为m，质心在C点，且AC=CB=l。滑块A、C的质量略去不计，各接触面均光滑。在A点作用一铅垂向下的力F,且F=mg。图示位置杆处于静止状态，现将AD绳剪断，当杆运动到水平位置时，试求杆的角速度，角加速度以及A，C处的约束力。


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如习题6－15图所示，质量均为m的小球1、2用长为4a的细线相连，以速度v沿着与线垂直的方向在光滑水
如习题6-15图所示，质量均为m的小球1、2用长为4a的细线相连，以速度v沿着与线垂直的方向在光滑水平台面上运动，线处于伸直状态。在运动过程中，线上距离小球l为a的一点与固定在台面上的一竖直光滑细钉相碰，设在以后的运动过程中两球不相碰。求：

(1)小球1与钉的最大距离;
(2)线中的最小张力。

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如图，质量为m的木块，从高为h，倾角为θ的固定光滑斜面上，由静止开始下滑，落入装有砂子的木箱中（
如图，质量为m的木块，从高为h，倾角为θ的固定光滑斜面上，由静止开始下滑，落入装有砂子的木箱中(落入过程系统水平方向可视为守恒)，砂子和木箱的总质量为M，木箱一一端固定，劲度系数为k的水平轻弹簧连接，最初弹簧为原长，木块落入后，弹簧的最大压缩量为l，试求木箱与水平面间的摩擦因数。


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