试证:由空间自由向量构成实数域R上的3维空间中任何三个不共面的向量都是一组基。

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设α₁,α₂...α_r与β₁,β₂...β_r是二向量组。又试证:R{α₁,α₂...α<sub>r
设α1,α2...αr与β1,β2...βr是二向量组。又

试证:R{α1,α2...αr)=R(β1,β2...βr)

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v为P上线性空间，试证k（α-β)=kα-kβ;（-k)（α-β)=kβ-kα.

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令X（i)（i=，2，…，n)为一组A共轭向量（假定为列向量)，A为nxn对称正定矩阵，试证
令X(i)(i=，2，…，n)为一组A共轭向量(假定为列向量)，A为nxn对称正定矩阵，试证

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证明，由所有实数（a,b是整数)作成的集合R对于普邇加法和乘法来说是一个整环。
证明，由所有实数(a,b是整数)作成的集合R对于普邇加法和乘法来说是一个整环。

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R为实数集，定义以下六个函数有（1)指出哪些函数是R上的二元运算.（2)对所有R上的二元运算说明是
R为实数集，定义以下六个函数有

(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合，幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元，零元以及每一个可逆元素的逆元.

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在oracle数据库中，有关表空间的说法，下列说法正确的是（)。

在RLC串联电路中，总电压的有效值是（)
A、各元件上电压有效值的总和
B、R电压有效值与LC电压有效值差的和
C、R电压有效值减去LC电压有效值的和
D、三个电压有效值的向量和

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如图8-24所示，由铝镁合金钢质套管构成一组合柱，它们的抗压刚度分别为E₁A₁和E₂A₂。若轴向压力通过刚性平板作用在该柱上，试求铝镁杆和钢套管横截面上的正应力。


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使小钢球在油中自由沉降,以测定油的动力黏滞系数.已知油的密度ρ=900kg/m³,直径d=4mm的小球密度r,=7788kg/m³,若测得球的自由沉降速度u,=0.12m/s.试求油的动力黏滞系数μ.

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题11-28图（a)所示，均质杆AB长为l，质量为m，上端B靠在半径为R的光滑圆弧上（R=l),下端A以铰链和均
题11-28图(a)所示，均质杆AB长为l，质量为m，上端B靠在半径为R的光滑圆弧上(R=l),下端A以铰链和均质圆轮中心A相连，圆轮质量为m，半径为r,放在粗糙的地面上，由静止开始滚动而不滑动。若运动开始瞬时杆与水平线所成夹角为θ=45°。试求此瞬时A点的加速度。


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称顾客为等待所费时间与服务时间之比为顾客损失率，用R表示。（1)试证：对于M／M／1模型，R=λ／（μ－λ)。（2)在上题中，设λ不变而μ是可控制的，试定μ使顾客损失率小于4。

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