互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系，正确的是（)。

A、一个问题具有无界解，另一问题无可行解

B、原问题无可行解，对偶问题也无可行解

C、若最优解存在，则最优解相同

D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

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线性规划问题任何可行解目标函数值都小于等于其对偶问题目标函数值（）

应用对偶理论证明下列线性规划问题无最优解： min f=x1－x2＋x3， s．t．x1－x3≥4， x1－x2＋2x3≥3， x1，x2，x3≥0．

应用对偶理论证明下列线性规划问题无最优解：
min f=x₁-x₂+x₃，
s．t．x₁-x₃≥4，
x₁-x₂+2x₃≥3，
x₁，x₂，x₃≥0．

若线性规划的原规划及对偶规划都有最优解，则最优解一定相等。（)
若线性规划的原规划及对偶规划都有最优解，则最优解一定相等。()

假设一对原问题和对偶问题都具有可行解，且原问题目标求极大，以下说法错误的是()。

写出下列线性规划问题的对偶问题，再写出对偶问题的对偶，并验证其即为原问题。


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表2－15是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表。表中无人工变量，a1、a2、a3、d、c1、C2为待定常
表2-15是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表。表中无人工变量，a1、a2、a3、d、c1、C2为待定常数。试说明这些常数分别取何值时，以下结论成立。
(1)表中解为惟一最优解;
(2)表中解为最优解，但存在无穷多最优解;
(3)该线性规划问题具有无界解;
(4)表中解非最优，为对解改进，换入变量为x1，换出变量为x6。

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一个线性规划问题的变量个数为6，约束个数为4，则其对偶问题的约束个数为()。

表1-10是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表。表中无人工变量，a1、a2、a3、d、c1、c2为待定常数。试说明这
表1-10是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表。表中无人工变量，a₁、a₂、a₃、d、c₁、c₂为待定常数。试说明这些常数分别取何值时，以下结论成立。
(1)表中解为唯一最优解；
(2)表中解为最优解，但存在无穷多最优解；
(3)该线性规划问题具有无界解；
(4)表中解非最优，为对解改进，换入变量为x₁，换出变量为x₆。

表1-10
基	b	x1	x2	x3	x4	x5	x6
x3	d	4	a1	1	0	a2	0
x4	2	-1	-3	0	1	1	0
x6	3	a3	-5	0	0	-4	1
cj-zj	c1	c2	0	0	-3	0

用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：min f=5x1＋2x2＋4x3， s．t． 3x1＋x2＋2x3≥4， 6x1＋3x2＋5x3≥10, x1,x2,x3

用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：min f=5x₁+2x₂+4x₃，
s．t． 3x₁+x₂+2x₃≥4，
6x₁+3x₂+5x₃≥10,
x₁,x₂,x₃≥0．

现有LP数学模型： max z＝70x1＋30x2 用单纯形法求得最优表如表2．4．5所示。 在不重新进行
现有LP数学模型： max z＝70x1＋30x2
用单纯形法求得最优表如表2．4．5所示。
在不重新进行迭代的前提下，试解决以下两个问题：
用单纯形法求解该线性规划伺题的最优解和最优值；


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对偶问题的对偶是()