设V₁，V₂为数域F上n维线性空间V的两个子空间，且dimV₁=dimV₂，证明:存在子空间W，使V=V₁⊕W=V₂⊕W.

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

W是数域P上线性空间V的子空间称dimV-dimW为W的余维数，记为codimW.试证，若.codimW＞0则有余维数为1的子空间Wi，使得


请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设V₁，V₂是V的子空间，且证明:dmV₁-dimV₂的充分必要条件是V₁=V₂
设V₁，V₂是V的子空间，且
证明:dmV₁-dimV₂的充分必要条件是V₁=V₂

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

求下列线性空间的一组基与维数.1)p^nxn中全体对称（反对称，上三角)矩阵对矩阵的加法，矩阵
求下列线性空间的一组基与维数.
1)p^nxn中全体对称(反对称，上三角)矩阵对矩阵的加法，矩阵与数的乘法:
2)全体正实数R+={a∈Ra＞o)加法与纯量积定义为

3)A∈R^nxn,C(A)为所有与

的可换的n阶方阵集，对矩阵的加法及矩阵与数的乘法:
4)

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设V₁=＜{1,2,3},○,1),其中xoy表示取x和y之中较大的数,其中x*y表示取x和y之中较小的数，求出
设V₁=＜{1,2,3},○,1),其中xoy表示取x和y之中较大的数,其中x*y表示取x和y之中较小的数，求出V₁和V₂的所有子代数指出哪些是平凡子代数，哪些是真子代数。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

v为P上线性空间，试证k（α-β)=kα-kβ;（-k)（α-β)=kβ-kα.

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设V足一个线性空间。证明不存在V的子空间W₁,W₂.W ₃.W ₄.W₅同时满足下面四个条件
1}i≠j时，Wi≠Wj;
2)仍在这五个子空间之中:
3)
4)W2与W4，W3与W4之间无包含关系，

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

有九个城市v1，v2，…，v8，V9，其公路网如图11－11所示，弧旁数字是该公路的长度。有一批货物从v1运到V
有九个城市v1，v2，…，v8，V9，其公路网如图11-11所示，弧旁数字是该公路的长度。有一批货物从v1运到V9，问走哪条路最短？


请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

题9-15图所示质量为100kg的车在光滑的直线轨道上以v₁=1m/s的速度匀速运动。今有一质量为50kg的人从高处跳到车上，其速度为v₂=2m/s,与水平面成60°角。随后此人又从车上向后跳下，他跳离车子后相对于车子的速度为v=1m/s，方向与水平面成30°角，试求人跳离车子后的车速。


请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设P为数域，又m≥n.证明:存在AEP^n×m，满足A的任何n阶子式不为0.

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

当车速表检验台速度指示仪表的指示值（V2)为40km／h时，读取该机动车车速表的指示值（V1),当V1的读数在32.8－－40km／h 范围内时为合格。（)

设A是nxn对称正定矩阵，并设v^（i)，i=0，1，...，n-1为线性无关的一组向量。令p^（k)，k=0，1
设A是nxn对称正定矩阵，并设v⁽ⁱ⁾，i=0，1，...，n-1为线性无关的一组向量。令p^(k)，k=0，1，...，n-1，如下生成：

证明：方向p^(k)，k=0，1，...，n-1，是A共轭的。上述过程称为共轭化，它从一组线性无关方向出发，产生一组A共轭方向。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！